特定と植え替えの手助け

これらは何の花か知っている人はいますか？私たちの庭は草が生い茂っているので、今雑草を取り除いて、植え替えたいのですが、根がとても長いので、根を小さく切ってから植え替えても大丈夫でしょうか？